Matrice inverse

Aller en bas

Matrice inverse

Message  Zoners le Jeu 15 Jan - 20:09

Salut,
j'ai un peu dur a comprendre la matrice inverse en me basant sur le cours :s.
Quelqu'un aurait-il la bonté de me faire des explications plus détaillée ou plus facile a comprendre:)
Merci d'avance :p
avatar
Zoners

Messages : 84
Date d'inscription : 28/09/2008

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  yan014 le Jeu 15 Jan - 20:39

Alors pour calculer la matrice inverse, tu dois procédé comme ceci:

Tu as une matrice M ( par exemple ).

1° Tu calcule sont determinant.
2° Tu calcule la matrice des mineurs => Tu calcule le mineur de chaque position de la matrice M.
3° Tu transpose la matrice des mineurs.
4° la matrice inverse = 1/dtm(M) . Matrice des mineurs transposé ( point 3 )

Voici, voila ... tu comprend mieux ?

yan014

Messages : 165
Date d'inscription : 12/10/2008
Age : 28
Localisation : Sur le net =D

Voir le profil de l'utilisateur http://www.lesclicks.com/

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  L'alchimiste le Jeu 15 Jan - 21:39

(1/det)*M ou matrice mineur?
avatar
L'alchimiste

Messages : 65
Date d'inscription : 06/01/2009
Age : 29

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  yan014 le Jeu 15 Jan - 21:52

L'alchimiste a écrit:(1/det)*M ou matrice mineur?

Tu dois faire: (1/dtm(M))(le determinant de la matrice que tu as calculer en 1 ) * Ta matrice des mineur transposé ( que tu as calculer en 3 ).

yan014

Messages : 165
Date d'inscription : 12/10/2008
Age : 28
Localisation : Sur le net =D

Voir le profil de l'utilisateur http://www.lesclicks.com/

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  Zoners le Jeu 15 Jan - 22:24

yan014 a écrit:Alors pour calculer la matrice inverse, tu dois procédé comme ceci:

Tu as une matrice M ( par exemple ).

1° Tu calcule sont determinant.
2° Tu calcule la matrice des mineurs => Tu calcule le mineur de chaque position de la matrice M.
3° Tu transpose la matrice des mineurs.
4° la matrice inverse = 1/dtm(M) . Matrice des mineurs transposé ( point 3 )

Voici, voila ... tu comprend mieux ?
Je ne comprend pas bien le point 2, car le mineur se calcule en fonction d'une position...par exemple ou il y a le plus de 0...
je suppose que l'on doit pas tous de même calculer pour chaque position de la matrice sont mineur, car pour une matrice de 3x3 y'en aurait 9 des mineurs non?
Car perso calculé , un mineur me prend déjà quand même pas mal de temps lol
avatar
Zoners

Messages : 84
Date d'inscription : 28/09/2008

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  yan014 le Jeu 15 Jan - 22:32

Oui, il faut tous les calculer.

yan014

Messages : 165
Date d'inscription : 12/10/2008
Age : 28
Localisation : Sur le net =D

Voir le profil de l'utilisateur http://www.lesclicks.com/

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  Zoners le Jeu 15 Jan - 22:37

Je viens de réaliser, qu'en réalité, nous avons surtout besoin de calculer qu'une fois chaque ligne, et ensuite c'est juste l'ordre qui change...
Je suis entrain de faire cet excerci ci:
1 3 2
4 -1 5
-2 -4 3

J'aurai probablement finis d'ici une dizaine de minutes et je le mettrai en ligne, si quelqu'un pourrait me le corriger quand je le mettrai ca serait niquel:)
avatar
Zoners

Messages : 84
Date d'inscription : 28/09/2008

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  Zoners le Jeu 15 Jan - 23:06

Donc voici le resultat pour ce calcul ci:
1 3 2
4 -1 5
-2 -4 3

1)calcul le determinant=(1*-1*3)+(4*-4*2)+(-2*3*5)-(-2*-1*2)-(-4*5*1)-(3*3*4)=-85
2)Calcul du mineurs, je montre unp eu comment j'ai calculé, si j'ai choisis premiere ligne premiere colonne ca donne
d1=
(-1 5)=-17
-4 3
d2=
(4 5)=22
-2 3
d3=
(4 -1)=4
-2 -4
ce qui donne donc pour le premier mineur:(1)*(-17)+(-1)*(22)+(1)*(4)=-35
pour la deuxieme mineur de la même ligne ca donne donc:(1)*(22)+(-1)*(4)+(1)*(-17)=1
pour le troisieme mineur de la même ligne donc:(1)*(4)+(-1)*(-17)+(1)*(22)=43
(-35 1 43
12 22 -8
7 27 -3)
3)je la transpose:
-35 12 7
1 22 27
43 -8 -3


Es ce juste jusqu'ici?
avatar
Zoners

Messages : 84
Date d'inscription : 28/09/2008

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  Misterkiller le Jeu 15 Jan - 23:17

(4 -1)=4
-2 -4

J'arrive a - 18 moi =)

4x(-4) - 2 = -18

Pour le reste pas encore regarder j'attend que qqu'un d'autre vérifie car j'apprend en ce moment aussi :p
avatar
Misterkiller

Messages : 169
Date d'inscription : 05/10/2008
Age : 28
Localisation : Waremme

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  Zoners le Jeu 15 Jan - 23:32

Effectivement je m'étais trompé, merci pour ta correction
avatar
Zoners

Messages : 84
Date d'inscription : 28/09/2008

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  yan014 le Jeu 15 Jan - 23:46

Je ne vois pas comment tu fais pour reconstituer la matrice de mineur avec juste la 1er ligne de mineur calculer, tu fais comment pour calculer les autres ?

yan014

Messages : 165
Date d'inscription : 12/10/2008
Age : 28
Localisation : Sur le net =D

Voir le profil de l'utilisateur http://www.lesclicks.com/

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  yan014 le Ven 16 Jan - 0:47

yan014 a écrit:Je ne vois pas comment tu fais pour reconstituer la matrice de mineur avec juste la 1er ligne de mineur calculer, tu fais comment pour calculer les autres ?
Personne ?

yan014

Messages : 165
Date d'inscription : 12/10/2008
Age : 28
Localisation : Sur le net =D

Voir le profil de l'utilisateur http://www.lesclicks.com/

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  Zoners le Ven 16 Jan - 1:03

Si si:p
je t'explique ce que j'ai essayer de faire:p
puisque la formule c'est (-1)^ligne+colonne
Me suis dit que pour calculer plus vite, j'allais changer les signes ...
Par exemple pour la premiere ligne ca donne pour:
le premier mineur:
1+1=2==>(-1)^2==>positif
1+2=3==>(-1)^3==>negatif
1+3=4==>(-1)^4==>positif

le deuxieme mineur:
1+2==>(-1)^3==>negatif
1+3=4==>(-1)^4==>positif
1+1(-1)^2==>positif

le troisieme mineur:
1+3=4==>(-1)^4==>positif
1+1(-1)^2==>positif
1+2==>(-1)^3==>negatif
d1=-17 //d2=22 //d3=-18
donc pour calculer la premiere ligne de mineur on fait comme ceci pour le:
premier nombre:-(17)-(-22)+(-18 )=-13
deuxieme nombre:-(22)+(-18 ) +(-17)=-57
troisieme nombre:+(-18 )+(-17)-(22)=-57

Je sais pas pour quelle raison, mais apparemment mon raisonnement est faux :'(
avatar
Zoners

Messages : 84
Date d'inscription : 28/09/2008

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  yan014 le Ven 16 Jan - 1:39

Ton explication est fausse ou ta matrice de mineur ?

yan014

Messages : 165
Date d'inscription : 12/10/2008
Age : 28
Localisation : Sur le net =D

Voir le profil de l'utilisateur http://www.lesclicks.com/

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  Zoners le Ven 16 Jan - 1:48

mes mineurs semble juste puisque je fais bien (-1)^ligne+colonne....
Ca doit venir de mon explication je suppose:s mais je vois pas trop ou :'(
avatar
Zoners

Messages : 84
Date d'inscription : 28/09/2008

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  rich le Ven 16 Jan - 1:51

au premier coup d'oeil, c'est pas -17 mais 17 pour le mineur 1,1 il me semble
avatar
rich

Messages : 162
Date d'inscription : 23/09/2008
Age : 31
Localisation : Liège

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  yan014 le Ven 16 Jan - 2:02

Pour être sur suffit de faire tout les mineurs ^^

Mais la il est trop tard pour moi xD

yan014

Messages : 165
Date d'inscription : 12/10/2008
Age : 28
Localisation : Sur le net =D

Voir le profil de l'utilisateur http://www.lesclicks.com/

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  Zoners le Ven 16 Jan - 2:04

rich a écrit:au premier coup d'oeil, c'est pas -17 mais 17 pour le mineur 1,1 il me semble
Je viens de verifier , et ca me semble juste pourtant...
car (-1)^1+1*(-17)=-17

pour yan==>
oui je crois que le seul moyen d'être sur, c'est de se taper tous les calculs en détails, et c'est a dire 1/2page pour un mineur XD.
Si il le demande a 'lexamen je crois que c'est ce que je ferais :p
avatar
Zoners

Messages : 84
Date d'inscription : 28/09/2008

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  rich le Ven 16 Jan - 2:06

euh ouais pour l'exposant je suis ok, mais

1 3 2
4 -1 5
-2 -4 3

-1*3 = -3

-4*5 = -20

-3 - -20 = 17
avatar
rich

Messages : 162
Date d'inscription : 23/09/2008
Age : 31
Localisation : Liège

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  yan014 le Ven 16 Jan - 2:14

rich a écrit:euh ouais pour l'exposant je suis ok, mais

1 3 2
4 -1 5
-2 -4 3

-1*3 = -3

-4*5 = -20

-3 - -20 = 17

Waip c'est correcte ca.

yan014

Messages : 165
Date d'inscription : 12/10/2008
Age : 28
Localisation : Sur le net =D

Voir le profil de l'utilisateur http://www.lesclicks.com/

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  Zoners le Ven 16 Jan - 2:17

rich a écrit:euh ouais pour l'exposant je suis ok, mais

1 3 2
4 -1 5
-2 -4 3

-1*3 = -3

-4*5 = -20

-3 - -20 = 17
Effectivement c'est juste, autant pour moi:p raah avec les matrices c'est cho, car la moindre erreur et tous ce qui suit est faux :'(
avatar
Zoners

Messages : 84
Date d'inscription : 28/09/2008

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  rich le Ven 16 Jan - 2:38

Ouais, faut pas mal jongler avec des chiffres sans les écrire, et bon forcément les erreurs surviennent vite. Au pire faut refaire l'exo deux fois pour être sûr
avatar
rich

Messages : 162
Date d'inscription : 23/09/2008
Age : 31
Localisation : Liège

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Matrice inverse

Message  Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Revenir en haut

- Sujets similaires

 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum