Matrice inverse
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Matrice inverse
Salut,
j'ai un peu dur a comprendre la matrice inverse en me basant sur le cours :s.
Quelqu'un aurait-il la bonté de me faire des explications plus détaillée ou plus facile a comprendre:)
Merci d'avance :p
j'ai un peu dur a comprendre la matrice inverse en me basant sur le cours :s.
Quelqu'un aurait-il la bonté de me faire des explications plus détaillée ou plus facile a comprendre:)
Merci d'avance :p
Zoners- Messages : 84
Date d'inscription : 28/09/2008
Re: Matrice inverse
Alors pour calculer la matrice inverse, tu dois procédé comme ceci:
Tu as une matrice M ( par exemple ).
1° Tu calcule sont determinant.
2° Tu calcule la matrice des mineurs => Tu calcule le mineur de chaque position de la matrice M.
3° Tu transpose la matrice des mineurs.
4° la matrice inverse = 1/dtm(M) . Matrice des mineurs transposé ( point 3 )
Voici, voila ... tu comprend mieux ?
Tu as une matrice M ( par exemple ).
1° Tu calcule sont determinant.
2° Tu calcule la matrice des mineurs => Tu calcule le mineur de chaque position de la matrice M.
3° Tu transpose la matrice des mineurs.
4° la matrice inverse = 1/dtm(M) . Matrice des mineurs transposé ( point 3 )
Voici, voila ... tu comprend mieux ?
Re: Matrice inverse
(1/det)*M ou matrice mineur?
L'alchimiste- Messages : 65
Date d'inscription : 06/01/2009
Age : 35
Re: Matrice inverse
L'alchimiste a écrit:(1/det)*M ou matrice mineur?
Tu dois faire: (1/dtm(M))(le determinant de la matrice que tu as calculer en 1 ) * Ta matrice des mineur transposé ( que tu as calculer en 3 ).
Re: Matrice inverse
Je ne comprend pas bien le point 2, car le mineur se calcule en fonction d'une position...par exemple ou il y a le plus de 0...yan014 a écrit:Alors pour calculer la matrice inverse, tu dois procédé comme ceci:
Tu as une matrice M ( par exemple ).
1° Tu calcule sont determinant.
2° Tu calcule la matrice des mineurs => Tu calcule le mineur de chaque position de la matrice M.
3° Tu transpose la matrice des mineurs.
4° la matrice inverse = 1/dtm(M) . Matrice des mineurs transposé ( point 3 )
Voici, voila ... tu comprend mieux ?
je suppose que l'on doit pas tous de même calculer pour chaque position de la matrice sont mineur, car pour une matrice de 3x3 y'en aurait 9 des mineurs non?
Car perso calculé , un mineur me prend déjà quand même pas mal de temps lol
Zoners- Messages : 84
Date d'inscription : 28/09/2008
Re: Matrice inverse
Je viens de réaliser, qu'en réalité, nous avons surtout besoin de calculer qu'une fois chaque ligne, et ensuite c'est juste l'ordre qui change...
Je suis entrain de faire cet excerci ci:
1 3 2
4 -1 5
-2 -4 3
J'aurai probablement finis d'ici une dizaine de minutes et je le mettrai en ligne, si quelqu'un pourrait me le corriger quand je le mettrai ca serait niquel:)
Je suis entrain de faire cet excerci ci:
1 3 2
4 -1 5
-2 -4 3
J'aurai probablement finis d'ici une dizaine de minutes et je le mettrai en ligne, si quelqu'un pourrait me le corriger quand je le mettrai ca serait niquel:)
Zoners- Messages : 84
Date d'inscription : 28/09/2008
Re: Matrice inverse
Donc voici le resultat pour ce calcul ci:
1 3 2
4 -1 5
-2 -4 3
1)calcul le determinant=(1*-1*3)+(4*-4*2)+(-2*3*5)-(-2*-1*2)-(-4*5*1)-(3*3*4)=-85
2)Calcul du mineurs, je montre unp eu comment j'ai calculé, si j'ai choisis premiere ligne premiere colonne ca donne
d1=
(-1 5)=-17
-4 3
d2=
(4 5)=22
-2 3
d3=
(4 -1)=4
-2 -4
ce qui donne donc pour le premier mineur:(1)*(-17)+(-1)*(22)+(1)*(4)=-35
pour la deuxieme mineur de la même ligne ca donne donc:(1)*(22)+(-1)*(4)+(1)*(-17)=1
pour le troisieme mineur de la même ligne donc:(1)*(4)+(-1)*(-17)+(1)*(22)=43
(-35 1 43
12 22 -8
7 27 -3)
3)je la transpose:
-35 12 7
1 22 27
43 -8 -3
Es ce juste jusqu'ici?
1 3 2
4 -1 5
-2 -4 3
1)calcul le determinant=(1*-1*3)+(4*-4*2)+(-2*3*5)-(-2*-1*2)-(-4*5*1)-(3*3*4)=-85
2)Calcul du mineurs, je montre unp eu comment j'ai calculé, si j'ai choisis premiere ligne premiere colonne ca donne
d1=
(-1 5)=-17
-4 3
d2=
(4 5)=22
-2 3
d3=
(4 -1)=4
-2 -4
ce qui donne donc pour le premier mineur:(1)*(-17)+(-1)*(22)+(1)*(4)=-35
pour la deuxieme mineur de la même ligne ca donne donc:(1)*(22)+(-1)*(4)+(1)*(-17)=1
pour le troisieme mineur de la même ligne donc:(1)*(4)+(-1)*(-17)+(1)*(22)=43
(-35 1 43
12 22 -8
7 27 -3)
3)je la transpose:
-35 12 7
1 22 27
43 -8 -3
Es ce juste jusqu'ici?
Zoners- Messages : 84
Date d'inscription : 28/09/2008
Re: Matrice inverse
(4 -1)=4
-2 -4
J'arrive a - 18 moi =)
4x(-4) - 2 = -18
Pour le reste pas encore regarder j'attend que qqu'un d'autre vérifie car j'apprend en ce moment aussi :p
-2 -4
J'arrive a - 18 moi =)
4x(-4) - 2 = -18
Pour le reste pas encore regarder j'attend que qqu'un d'autre vérifie car j'apprend en ce moment aussi :p
Misterkiller- Messages : 169
Date d'inscription : 05/10/2008
Age : 33
Localisation : Waremme
Re: Matrice inverse
Effectivement je m'étais trompé, merci pour ta correction
Zoners- Messages : 84
Date d'inscription : 28/09/2008
Re: Matrice inverse
Je ne vois pas comment tu fais pour reconstituer la matrice de mineur avec juste la 1er ligne de mineur calculer, tu fais comment pour calculer les autres ?
Re: Matrice inverse
Personne ?yan014 a écrit:Je ne vois pas comment tu fais pour reconstituer la matrice de mineur avec juste la 1er ligne de mineur calculer, tu fais comment pour calculer les autres ?
Re: Matrice inverse
Si si:p
je t'explique ce que j'ai essayer de faire:p
puisque la formule c'est (-1)^ligne+colonne
Me suis dit que pour calculer plus vite, j'allais changer les signes ...
Par exemple pour la premiere ligne ca donne pour:
le premier mineur:
1+1=2==>(-1)^2==>positif
1+2=3==>(-1)^3==>negatif
1+3=4==>(-1)^4==>positif
le deuxieme mineur:
1+2==>(-1)^3==>negatif
1+3=4==>(-1)^4==>positif
1+1(-1)^2==>positif
le troisieme mineur:
1+3=4==>(-1)^4==>positif
1+1(-1)^2==>positif
1+2==>(-1)^3==>negatif
d1=-17 //d2=22 //d3=-18
donc pour calculer la premiere ligne de mineur on fait comme ceci pour le:
premier nombre:-(17)-(-22)+(-18 )=-13
deuxieme nombre:-(22)+(-18 ) +(-17)=-57
troisieme nombre:+(-18 )+(-17)-(22)=-57
Je sais pas pour quelle raison, mais apparemment mon raisonnement est faux :'(
je t'explique ce que j'ai essayer de faire:p
puisque la formule c'est (-1)^ligne+colonne
Me suis dit que pour calculer plus vite, j'allais changer les signes ...
Par exemple pour la premiere ligne ca donne pour:
le premier mineur:
1+1=2==>(-1)^2==>positif
1+2=3==>(-1)^3==>negatif
1+3=4==>(-1)^4==>positif
le deuxieme mineur:
1+2==>(-1)^3==>negatif
1+3=4==>(-1)^4==>positif
1+1(-1)^2==>positif
le troisieme mineur:
1+3=4==>(-1)^4==>positif
1+1(-1)^2==>positif
1+2==>(-1)^3==>negatif
d1=-17 //d2=22 //d3=-18
donc pour calculer la premiere ligne de mineur on fait comme ceci pour le:
premier nombre:-(17)-(-22)+(-18 )=-13
deuxieme nombre:-(22)+(-18 ) +(-17)=-57
troisieme nombre:+(-18 )+(-17)-(22)=-57
Je sais pas pour quelle raison, mais apparemment mon raisonnement est faux :'(
Zoners- Messages : 84
Date d'inscription : 28/09/2008
Re: Matrice inverse
mes mineurs semble juste puisque je fais bien (-1)^ligne+colonne....
Ca doit venir de mon explication je suppose:s mais je vois pas trop ou :'(
Ca doit venir de mon explication je suppose:s mais je vois pas trop ou :'(
Zoners- Messages : 84
Date d'inscription : 28/09/2008
Re: Matrice inverse
au premier coup d'oeil, c'est pas -17 mais 17 pour le mineur 1,1 il me semble
rich- Messages : 162
Date d'inscription : 23/09/2008
Age : 36
Localisation : Liège
Re: Matrice inverse
Pour être sur suffit de faire tout les mineurs ^^
Mais la il est trop tard pour moi xD
Mais la il est trop tard pour moi xD
Re: Matrice inverse
Je viens de verifier , et ca me semble juste pourtant...rich a écrit:au premier coup d'oeil, c'est pas -17 mais 17 pour le mineur 1,1 il me semble
car (-1)^1+1*(-17)=-17
pour yan==>
oui je crois que le seul moyen d'être sur, c'est de se taper tous les calculs en détails, et c'est a dire 1/2page pour un mineur XD.
Si il le demande a 'lexamen je crois que c'est ce que je ferais :p
Zoners- Messages : 84
Date d'inscription : 28/09/2008
Re: Matrice inverse
euh ouais pour l'exposant je suis ok, mais
1 3 2
4 -1 5
-2 -4 3
-1*3 = -3
-4*5 = -20
-3 - -20 = 17
1 3 2
4 -1 5
-2 -4 3
-1*3 = -3
-4*5 = -20
-3 - -20 = 17
rich- Messages : 162
Date d'inscription : 23/09/2008
Age : 36
Localisation : Liège
Re: Matrice inverse
rich a écrit:euh ouais pour l'exposant je suis ok, mais
1 3 2
4 -1 5
-2 -4 3
-1*3 = -3
-4*5 = -20
-3 - -20 = 17
Waip c'est correcte ca.
Re: Matrice inverse
Effectivement c'est juste, autant pour moi:p raah avec les matrices c'est cho, car la moindre erreur et tous ce qui suit est faux :'(rich a écrit:euh ouais pour l'exposant je suis ok, mais
1 3 2
4 -1 5
-2 -4 3
-1*3 = -3
-4*5 = -20
-3 - -20 = 17
Zoners- Messages : 84
Date d'inscription : 28/09/2008
Re: Matrice inverse
Ouais, faut pas mal jongler avec des chiffres sans les écrire, et bon forcément les erreurs surviennent vite. Au pire faut refaire l'exo deux fois pour être sûr
rich- Messages : 162
Date d'inscription : 23/09/2008
Age : 36
Localisation : Liège
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