Marice mineur

Je sais pas si quelqu'un a un ecrit d'un exercice bien fait sur comment on fait une mineur ou une explication facile à comprendre :p

Merci davance

Mineur:

On appelle mineur d'un élément d'un determinant, le determinant obtenu en supprimant au sein de ce determinant la ligne et la colonne de cet élément !

Tu as par exemple un determinant:

| a11 a 12 a13 |
| a21 a 22 a23 |
|a31 a 32 a33 |

Mineur de a21 ( tu enlève les élément barré ):

(-1)²⁺¹ . m
= - (a12 . a33 - a12 .a32)

M correspond à cette matrice:
| a12 a13 |
| a32 a33 |
Si je la place comme ca, ca fait foirer la 'forme' du calcul ( tout ca a cause du forum xD )


Si çà peut t'aider

ah oui j'avais oublié aussi, merci!

Il y a d'autre facon de le faire non ?

C'est la seul façon que je connais et ca fait 3 ans que je vois les matrices xD

Faut pas confondre calcul d'un determinant et calcul d'un mineur d'un determinant ^^

juste^^
désolé de la boulette :p

Oups, j'ai oublié un truc dans les mineur, j'ai corriger

Et pour ceux que ça intéresse ^^ voici comment calculer un déterminant

Votre determinant a calculer:
| a b c |
| d e f |
| g h i |

1° Méthode de Sarrus

| a b c | a b
| d e f | d e
| g h i | g h

Vous additionnez les diagonales ( qui vont du haut vers le bas ) et vous soustrayez les diagonales ( qui vont du bas vers le haut )

= aei + bfg + cdh - ceg - afh - bdi


2° Par la règle des mineurs

Vous choisissez la ligne ou vous allez appliqué la régle ( celle avec le plus de 0 ^^ )

Ici, je l'applique sur la 2eme ligne:

d . (-1)²⁺¹ . m1 + e . (-1)²⁺² . m2 + f . (-1)²⁺³ . m3
= -d . ( bi- hc ) + e . ( ai- gc ) - f . ( ah - gb )
= -bdi + cdh +aei - ceg - afh + bfg

m1 correpond a cette matrice ( je met pas la matrice dans la calcul car ça déforme tout xD ) :
| b c |
| h i |

m2 correspond à :
| a c |
| g i |

m3 correspond à:
| a b |
| g h |

d . (-1)2+1 . m1 + e . (-1)2+2 . m2 + f . (-1)2+3 . m3

tu sais me dire a quoi correspond le -1 entre parenthèse ? Si il correspond a quelque chose bien sur lol

Misterkiller a écrit:

d . (-1)2+1 . m1 + e . (-1)2+2 . m2 + f . (-1)2+3 . m3

tu sais me dire a quoi correspond le -1 entre parenthèse ? Si il correspond a quelque chose bien sur lol

C'est la formule ... Tu fais (-1) exposant la ligne + la collone

oki oki ^^ j'avais pas noté ca :p
Merci

SarkastiK a écrit:

Misterkiller a écrit:

d . (-1)2+1 . m1 + e . (-1)2+2 . m2 + f . (-1)2+3 . m3

tu sais me dire a quoi correspond le -1 entre parenthèse ? Si il correspond a quelque chose bien sur lol

C'est la formule ... Tu fais (-1) exposant la ligne + la collone

Voila ^^

Il correspond a rien en sois, il fait juste partie de la formule pour calculer le mineur

Et les chiffres en exposant correspondent a la ligne et a la colonne ( comme l'a dit SarkastiK )

Merci en tous cas je le sais